Alternating Inference Chains Circolari

 

 

 

Come abbiamo visto nella pagina precedente, quando ci sono dei candidati comuni alle due aree di eliminazioni possibili dei due vertici della catena in esame, possiamo eliminare tranquillamente questi candidati comuni dallo schema.

Gli esempi riportati esponevano situazioni in cui i due vertici della catena non potevano essere uniti da un Link, Weak o Strong, secondo le regole di composizione esposte nella pagina dedicata, ma cosa accade se invece si possono unire con un qualsiasi tipo di Link?

La teoria della Alternating Inference Chains in questo caso recita che, oltre alle eventuali eliminazioni possibili nell'area comune dei due vertici, si devono considerare Strong Links anche tutti gli altri Weak Links della catena, e pertanto si possono eliminare anche tutti i candidati delle aree comuni di eliminazione di tutte le altre "accoppiate di Weak Links".

Un modo "più visivo" di interpretare/rappresentare questa situazione è di considerare una catena circolare come la "somma di tante catene aperte quanti sono i Weak Links della catena", e calcolare le relative eliminazioni possibili considerando tutte le coppie di vertici date dagli stessi Weak Links.

Le Alternating Inference Chains circolari sono in realtà più comunemente conosciute con la loro denominazione inglese "Continous Nice Loops".

Di seguito un esempio di Alternating Inference Chain circolare – completa di stringa di descrizione – rappresentata in unica immagine dal Sudoku 16x16 Logic Solver; le stringhe delle catene circolari hanno un doppio trattino alto "--" a inizio e fine per far intendere che c'è un "legame" – o meglio un Link – anche fra i due candidati (o gruppi di candidati) di inizio e fine; nel caso delle catene circolari non essendoci due vertici definiti, nel senso che tutte le coppie di Weak Links possono considerarsi vertici di catena, non sono utlizzati i riquadri color oro per indicare da quali coppie sono calcolate le eliminazioni; la stringa di descrizione stampata dal Sudoku 16x16 Logic Solver è solo una delle tante possibili, perché essendo la catena circolare si può iniziare la descrizione da qualsiasi punto e svilupparla poi sia in senso orario che antiorario.

 

E ora le "4 catene aperti equivalenti" che bisognerebbe individuare e stampare per ottenere il risultato dell'unica catena circolare di cui sopra.

 

 

 

 

 

Non capita spesso che, come nell'esempio di questa pagina, ognuno dei Weak Links della catena circolare produca eliminazioni, ma capita anche che uno o più Weak Links producano più eliminazioni ciascuno – e non "solo una per" come nell'esempio – e ci sono vari casi con 10 o più eliminazioni complessive.

Non è detto che le catene circolari più lunghe portino sempre al maggior numero di eliminazioni, anzi spesso "non sono molto produttive", ma nei report del Sudoku 16x16 Logic Solver bisogna considerare sempre che sono esposte le catene "più corte possibili a un determinato stato di avanzamento dello schema".

Quasi sempre una catena di una certa lunghezza – o meglio con un certo numero di Strong Links – ne ha varie altre equivalenti più lunghe che porterebbero alle stesse eliminazioni, e nulla vieta a un "risolutore umano" di giungere a eliminazioni altrettanto valide "percorrendo strade diverse".