Excel - Hexadecimal Sudoku - Sudoku 16x16 Guida Esempi Tecniche Soluzione - Alternating Inference Chains - Forbidding Chains - Build Up Theory - Catene - Teoria Composizione

Composizione Alternating Inference Chains

 

 

 

La tecnica Alternating Inference Chains per i Sudoku 16x16 si basa assolutamente sugli stessi principi con cui è applicata nei Sudoku 9x9; pertanto si può benissimo visitare la relativa pagina di teoria dei Sudoku 9x9 per capirne la basi, ma in questa sarà sviluppato un approccio "meno scolastico" e "più per comparazione" con le altre tecniche di base presentate finora.

Intanto perché il nome "Alternating Inference Chains":

 

COME SI DETERMINA UNA "INFERENCE" DI BASE VALIDA

Due candidati (o due gruppi di canduidati) sono uniti da "Inference valida" quando siamo certi che almeno un candidato fra tutti quelli presi in considerazione deve far parte della soluzione finale.

I raffronti devono essere sempre fatti "fra coppie" (di candidati singoli o gruppi) perché poi sia possibile applicare "l'alternanza di deduzioni" che porterà all'individuazione di candidati eliminabili.

Il caso più semplice è rappresentato da due candidati residui in cella o riga o colonna o riquadro, perché: 

Di seguito come il Sudoku 16x16 Logic Solver rappresenta i due casi appena citati con linea continua rossa.

Esempi di "inferenza valida" fra due candidati diversi nella stessa cella (quando un candidato è compreso in un riquadro "giallo-oro" significa che è uno dei due vertici della catena)

 

Esempio di inferenza valida fra due candidati dello stesso valore-simbolo in riga: candidato 7 con due sole ricorrenze in riga 7

 

Si possono comunque definire anche "Inference" fra candidati singoli e gruppi oppure fra due gruppi di candidati dello stesso valore-simbolo, purché:

Di seguito come il Sudoku 16x16 Logic Solver rappresenta i due casi citati con gruppi con linea continua rossa:

Esempio di inferenza valida fra un candidato e un blocco di candidati dello stesso valore-simbolo in riga: candidato G singolo in riga 5 e due candidati G all'interno dello stesso riquadro in riga 5

 

Esempio di inferenza valida fra due blocchi di candidati dello stesso valore-simbolo in riga: due candidati 5 in riga 1 con altri due candidati 5 in riga 1; nota bene: i blocchi di candidati possono essere anche di 3 o 4 candidati, e non devono essere tutti e due della stessa dimensione per poter essere "linkati".

 

Tutte le "singole Inference" appena citate fra due candidati (diversi se in cella o uguali se in riga/colonna/riquadro) sono definite, nel linguaggio Sudoku, come "Stronk Links" o "Thick Links" – è di gran lunga più usato, però, il termine "Strong Link".

Il legame (Link) è forte (Strong) perché sicuramente almeno uno dei due componenti (candidato singolo o gruppo) contiene un candidato inseribile nella soluzione finale dello schema.

 

COME SI UNISCONO LE VARIE "INFERENCE" O "STRONG LINKS" PER FORMARE UNA "CHAIN VALIDA"

Gli "Strong Links" si possono unire in una "Chain valida" tramite i "Weak Links" o "Thin Links" – è di gran lunga più usato, però, il termine "Weak Link".

Un legame (Link) è debole (Weak) quando "al massimo" uno dei due candidati (o gruppi) contiene un candidato inseribile nella soluzione finale dello schema: in questo caso, quindi, può essere che all'interno del "link" considerato ci sia un candidato in soluzione ma potrebbe benissimo anche non esserci.

In pratica i "Weak Links" si costruiscono unendo:

Di seguito come il Sudoku 16x16 Logic Solver rappresenta con linea tratteggiata rossa alcuni dei moltissimi casi possibili di "Weak Link" che uniscono due "Strong Links".

Esempio di "Weak Link" che unisce due "Strong Links" di cella; i due "Strong Links" di cella sono ovviamente fra due soli candidati diversi, mentre il "Weak Link" del candidato 8 in riga 16 è fra due candidati in presenza, però, di 6 candidati 8 totali distribuiti in tre riquadri diversi all'interno della riga stessa: in questi casi possono esserci soltanto dei "Weak Links" fra i vari candidati 8 di riga.

 

Esempio di "Weak Link" che unisce uno "Strong Link" di cella con uno "Strong Link" di riquadro; in questo caso il candidato 6 unito come "Weak Link" in riga 6, ha due sole ricorrenze nella stessa riga e avrebbe potuto essere "linkato" anche come "Strong Link" in una diversa successione di composizione della catena; quindi uno "Strong Link" può essere utilizzato anche "in forma Weak" per unire altri due "Strong Links" se necessario, ma non può valere il contrario: un "Weak Link" rimane sempre un "Weak Link".

 

Esempio di "Weak Link" di cella che unisce uno "Strong Link" di riga con uno "Strong Link" di riquadro.

 

Esempio di "Weak Link" in riquadro che unisce uno "Strong Link" di cella con uno "Strong Link" di colonna fra due blocchi dello stesso candidato (in colonna M non ci sono altri candidati 1 oltra la riga 8 per poter unire i due blocchi con "Strong Link"); in questo caso lo "strong Link" di cella N3, tra candidati 1 e D, è unito tramite il candidato 1 come "Weak Link" di riquadro al blocco di candidati 1 nelle celle M1 e M3, che a sua volta è unito con "Strong Link" all'altro blocco di colonna M del candidato 1 nelle celle M5, M7 e M8.

 

"ALTERNATING" OVVERO LA "TECNICA DI FALSIFICAZIONE ALTERNATA" PER COSTRUIRE UNA CATENA CHE "PRODUCA" ELIMINAZIONI VALIDE

Una "Alternating Inference Chain" è valida quando "almeno uno dei due vertici estremi che la compongono" contiene un candidato inseribile nella soluzione finale dello schema.

ATTENZIONE: "almeno uno" significa proprio che uno dei due vertici o tutti e due possono avere un candidato inseribile nella soluzione, ma non può essere che nessuno dei due contenga un candidato inseribile.

Se si individuano gli "Strong Links" come sopra esposto e poi si uniscono tramite "Weak Links" come sopra esposto, sicuramente "almeno uno dei due vertici estremi della catena" contiene un candidato inseribile nella soluzione finale; di seguito un esempio molto semplice di catena con 3 Stronk Links e la descrizione dettagliata della tecnica di falsificazione alternata per cui se consideriamo falso separatamente ognuno dei due vertici l'altro è sicuramente vero; nella descrizione si utilizzerà la notazione "cella trattino candididato" come, ad esempio, "C15-6" per indicare il candidato "6" nella cella "C15".

 

PRIMA PARTE DELLA DIMOSTRAZIONE DA VERTICE CANDIDATO 6 IN CELLA C15

È già sufficiente la prima parte di questa dimostrazione per avere la sicurezza di eliminazione dei candidati, ma si può "percorrere la catena anche in senso contrario" per pervenire allo stesso risultato.

SECONDA PARTE DELLA DIMOSTRAZIONE DA VERTICE CANDIDATO 6 IN CELLA G16

 

LE STRINGHE DI DESCRIZIONE DI OGNI ALTERNATING INFERENCE CHAIN SONO COSÌ COMPOSTE:

 

COLORI E SIMBOLI DEL GRAFICO ALTERNATING INFRERENCE CHAINS:

 

RICAPITOLANDO

 

Per completare la parte teorica ora bisogna passare alla Pagina Dedicata al Concetto di Area Comune Eliminazioni