Sudoku 9x9 Excel - Alternating Inference Chains

Alternating Inference Chains

 

Alternating Inference Chains (AIC)
con vertici di singoli candidati o blocchi di candidati uguali

 


 

AIC con 4 strong links: almeno un candidato fra i due vertici ( 3 in A2 e 2 in A9 ) è vero
Possiamo eliminare:
il 3 in A9 perché in colonna con il 3 in A2 e in cella con il 2 in A9.
Nella soluzione finale di questo schema sono veri tutti e due i vertici della catena (3 in A2 e 2 in A9).

 


 

AIC con 6 strong links: almeno un candidato fra i due vertici ( 4 in E8 e 7 in F7 ) è vero
Possiamo eliminare:
il 7 in E8 perché in cella con il 4 in E8 e in riquadro con il 7 in F7;
il 4 in F7 perché in cella con il 7 in F7 e in riquadro con il 4 in E8.
Nella soluzione finale di questo schema ovviamente sono veri tutti e due i vertici della catena ( 4 in E8 e 7 in F7 ) perché dopo le eliminazioni diventano due "Naked Singles".

 


 

AIC con 3 strong links: almeno un candidato fra i due vertici ( 7 in F6 e 7 in G8 ) è vero
Possiamo eliminare:
il 7 in G6 perché in riga con il 7 in F6 e in colonna con il 7 in G8.
Nella soluzione finale di questo schema è vero un solo vertice della catena ( 7 in F6 ).

 


 

AIC con 4 strong links: almeno un candidato fra i due vertici ( 5 in A3 e 5 in G2 ) è vero
Possiamo eliminare:
il 5 in I3 perché in riga con il 5 in A3 e in riquadro con il 5 in G2.
Nella soluzione finale di questo schema è vero un solo vertice della catena ( 5 in A3 ).

 


 

AIC con 6 strong links: almeno un candidato fra i due vertici ( 9 in E6 e 2 in H6 ) è vero
Possiamo eliminare:
il 9 in H6 perché in riga con il 9 in E6 e in cella con il 2 in H6.
Nella soluzione finale di questo schema è vero un solo vertice della catena ( 9 in E6 ).

In questa "Alternating Inference Chain" il candidato eliminato è parte della catena stessa, ed è comunque una eliminazione perfettamente valida. Se la disposizione delle inferenze di una catena porta all'eliminazione di un candidato parte della catena stessa, significa semplicemente che, nell'avanzamento della disposizione dei candidati sullo schema da risolvere, c'è una qualche contraddizione logica rispetto alle regole di unicità dei candidati all'interno di riga/colonna/riquadro/cella. D'altronde tutte le eliminazioni di candidati per ogni tecnica risolutiva, a cominciare dalle più semplici "Naked Single" e "Hidden Single", sono in fondo una ricerca di contraddizioni rispetto a queste regole di unicità.

Questo tipo di eliminazioni è "molto produttivo" perché spesso porta a grandi progressi verso la soluzione: come minimo, quando si elimina un candidato che rappresenta un intero vertice di un'inferenza di catena, ci sarà un Naked Single o un Hidden Single da inserire prontamente nell'avanzamento di soluzione. In questo caso l'eliminazione di H6-9 "rivela" immediatamente i due Hidden Singles E6-9 in riga 6 e H1-9 in colonna H, e poi a cascata tutta una serie di Naked e Hidden Singles fino alla soluzione.

 


 

AIC con 3 strong links: almeno uno fra i due vertici ( 8 in A2 e gruppo ( H1-8 H3-8 ) ) è vero
Possiamo eliminare:
l'8 in I2 perché in riga con l'8 in A2 e in riquadro con il gruppo di 8 in H1-H3 (si può fare perché l'8 in I2 "vede" contemporaneamente anche tutti i candidati del gruppo).
Bisogna premettere che fra l'8 in H7 e il gruppo di 8 in H1-H3 c'è un'inferenza forte in quanto nella colonna H o è vero il primo o è vero uno degli altri due (non ci sono altri 8 possibili in quella colonna). Si possono creare queste inferenze fra gruppi di candidati uguali quando i gruppi risiedono all'interno di un settore di 3 celle in linea di un riquadro. Notare, nello stesso schema, un'altro strong link a livello di riga fra l'8 in B9 e il gruppo di 8 in G9-I9 (non ci sono altri 8 in riga 9) ed anche un weak link a livello di riquadro fra il gruppo di 8 in G9-I9 e l'8 in H7 (nel riquadro ci sono altri due 8 in G8-I8).
Nella soluzione finale di questo schema sono veri tutti e due i vertici della catena (8 in A2 e 8 in H1-H3): consideriamo vero il gruppo perché uno dei suoi elementi è vero nella soluzione (8 in H3).

 


 

AIC con 3 strong links: almeno uno fra i due vertici ( 2 in C7 e gruppo ( B8-8 C8-8 ) ) è vero
Possiamo eliminare:
l'8 in C7 perché in cella con il 2  in C7 e in riquadro con il gruppo di 8 in B8-C8 (si può fare perché l'8 in C7 "vede" contemporaneamente anche tutti i candidati del gruppo).
Caso simile al precedente, ma questa volta il candidato singolo non è uguale a quello del gruppo e nelle soluzione finale dello schema è vero solo il gruppo (8 in C8) mentre nell'altra cella di vertice della catena finirà il 3.