Sudoku 9x9 Excel - Alternating Inference Chains

Alternating Inference Chains

 

Alternating Inference Chains (AIC)
circolari bidirezionali ("Continous Nice Loop")
originali o che rappresentano Subsets e Locked Candidates

 


 

AIC circolare bidirezionale con 3 strong links
Possiamo eliminare tutti i candidati che "vedono" i vertici di ogni inferenza debole:
candidato 5 in D1-D6-D7 perché in colonna con i vertici del weak link fra il candidato 5 in D5-D8;
candidato 5 in C7-C9 perché in riquadro con i vertici del weak link fra il candidato 5 in (A8-C8)-B7;
candidato 5 in A4-A6 perché in riquadro con il weak link fra i candidato 5 in B4-A4.

 


 

AIC circolare bidirezionale con 8 strong links
Possiamo eliminare tutti i candidati che "vedono" i vertici di ogni inferenza debole:
candidato 3 in I6 perché in riquadro con i vertici del weak link fra il candidato 7 in (G4-I4)-I5;
candidato 4 in C5 perché in cella con i vertici del weak link fra i candidati 3-6 in C5;
candidato 6 in E4 perché in colonna con i vertici del weak link fra il candidato 6 in E5-E9;
candidato 6 in F6 perché in colonna con i vertici del weak link fra il candidato 6 in F8-F3;
candidato 2 in E3 perché in riga con i vertici del weak link fra il candidato 2 in F3-G3;
candidati 4-5 in G1 perché in cella con il weak link fra i candidati 2-3 in G1.

 


 

AIC circolare bidirezionale con 5 strong links
Possiamo eliminare tutti i candidati che "vedono" i vertici di ogni inferenza debole:
candidato 6 in H4 perché in riga con i vertici del weak link fra il candidato 7 in D4-B4.

In questa "Alternating Inference Chain" il candidato eliminato è parte della catena stessa, ed è comunque una eliminazione perfettamente valida. Se la disposizione delle inferenze di una catena porta all'eliminazione di un candidato parte della catena stessa, significa semplicemente che, nell'avanzamento della disposizione dei candidati sullo schema da risolvere, c'è una qualche contraddizione logica rispetto alle regole di unicità dei candidati all'interno di riga/colonna/riquadro/cella. D'altronde tutte le eliminazioni di candidati per ogni tecnica risolutiva, a cominciare dalle più semplici "Naked Single" e "Hidden Single", sono in fondo una ricerca di contraddizioni rispetto a queste regole di unicità.

 


 

AIC circolare bidirezionale tipo "Naked Subset", a dimensione due, con 2 strong links
Possiamo eliminare tutti i candidati che "vedono" i vertici di ogni inferenza debole:
candidato 5 in A7-B7-C7-F7 perché in riga con i vertici del weak link fra il candidato 5 in D7-H7;
candidato 8 in A7-B7-F7 perché in riga con i vertici del weak link fra il candidato 8 in D7-H7.
Tipico caso di "Alternating Inference Chain" tracciata su un "Naked Pair".

 


 

AIC circolare bidirezionale tipo "Hidden Subset", a dimensione due, con 2 strong links
Possiamo eliminare tutti i candidati che "vedono" i vertici di ogni inferenza debole:
candidati 4-5-8 in A8 perché in cella con i vertici del weak link fra i candidati 6-2 in A8;
candidati 4-5 in F8 perché in cella con i vertici del weak link fra i candidati 2-6 in F8.
Tipico caso di "Alternating Inference Chain" tracciata su un "Hidden Pair".

 


 

AIC circolare bidirezionale tipo "Naked Subset" con 3 strong links oppure "Hidden Subset" con 2 strong links dalla stessa disposizione di candidati
In tutti e due i casi possiamo sempre eliminare tutti i candidati che "vedono" i vertici di ogni inferenza debole e ovviamente sono gli stessi per due subsets speculari nello stesso settore.
Caso AIC tracciata su "Naked Triple" eliminiamo:
candidato 3 in B3 perché in riquadro con i vertici del weak link fra il candidato 3 in A1-A3;
candidato 8 in B3-C3 perché in riquadro con i vertici del weak link fra il candidato 8 in A3-C2.
Caso AIC tracciata su "Hidden Pair" eliminiamo:
candidati 3 e 8 in B3 perché in cella con i vertici del weak link fra i candidati 6 e 9 in B3;
candidato 8 in C3 perché in cella con i vertici del weak link fra i candidati 6 e 9 in C3.
In questo schema di disposizione di candidati, è possibile con "Alternating Inference Chain" effettuare direttamente altre eliminazioni oltre alle tipiche dei subsets.
Caso AIC tracciata su "Naked Triple" eliminiamo anche:
candidato 3 in A5 perché in colonna con i vertici del weak link fra il candidato 3 in A1-A3.
Caso AIC tracciata su "Hidden Pair" eliminiamo anche:
candidato 6 in E3-F3-G3 perché in riga con i vertici dello strong link fra il candidato 6 in B3-C3.

Link ad immagine e analisi schema Sudoku con Alternating Inference Chain (Continous Nice Loop) tipo Hidden Subset con eliminazioni anche esterne Subset: circolare bidirezionale Hidden Pair con 2 strong links e 3 eliminazioni tipiche Hidden Pair + 3 eliminazioni esterne Hidden Pair

 


 

AIC circolare bidirezionale tipo "Locked Candidates" con 4 strong links
Possiamo eliminare tutti i candidati che "vedono" i vertici di ogni inferenza debole:
candidato 4 in D5-D6-E6 perché in riquadro con i vertici del weak link fra il candidato 4 in F4-F5.
Tipico caso di "Alternating Inference Chain" tracciata su "Locked Candidates". In questo caso si tratta di un gruppo di candidati bloccati in colonna (i vertici del weak link di cui sopra) con eliminazioni in riquadro. A differenza delle "Alternating Inference Chains" tracciate su Naked e Hidden Pair, che sono di aspetto uguale con diverse inclinazioni, quelle tracciate su "Locked Candidates" possono essere molto diverse a seconda dei casi. In teoria, in questo punto dello schema in esame, basterebbe tracciare un unico strong link fra F4-4 e F5-4 per ottenere lo stesso risultato. Il "Sudoku 9x9 Logic Solver & Report Builder", dalla versione - v 2008 04 01 - può tracciare anche questi ultimi tipi di catene con un unico strong link.