Sudoku 9x9 Excel - Alternating Inference Chains

Alternating Inference Chains

 

Alternating Inference Chains (AIC)
con "Almost Naked Pair" e "Almost Hidden Pair" (prima parte)

 


 

AIC con 8 strong links: almeno uno fra i vertici ( 4 in F7 e la doppia coppia di candidati 1-4 in B9-G9 ) è vero
Possiamo eliminare:
il 4 in F9 perché in riquadro (e anche colonna) con il 4 in F7 e in riga con con la doppia coppia di candidati 1-4 in B9-G9.
E' evidente che la "fantomatica" doppia coppia di candidati 1-4 in B9-G9 non è altro che parte di un così detto "Almost Naked Pair", in quanto se non esistesse il 9 in B9 sarebbe effettivamente un Naked Subset di dimensione due. In questi casi, possiamo considerare un'inferenza forte fra il "potenziale" Naked Pair e il candidato che ne "impedisce la trasformazione" in Naked Pair effettivo: nella soluzione finale o troviamo il 9 in B9 oppure troveremo sicuramente l'1 e il 4 in B9-G9. Applicando poi la regola 3 sui vertici della catena legati comunque da un'inferenza forte, almeno uno fra il 4 in F7 e il potenziale Naked Pair è vero (in teoria potrebbero anche essere veri tutti e due ma nella soluzione di questo schema dei due è vero solo il 4 in F7 perché in B9 finirà il candidato 9 e non uno fra l'1 e il 4). In ogni caso, vero alla fine uno o tutti, sia il 4 in F7 o l'1-4 in B9-G9 portano all'eliminazione del 4 in F9.

 


 

AIC con 4 strong links: almeno uno fra i vertici ( 9 in C5 e la doppia coppia di candidati 3-5 in A9-C9 ) è vero
Possiamo eliminare:
il 9 in C9 perché in colonna con il 9 in C5 e in una cella con con la doppia coppia di candidati 3-5 in A9-C9.
E' evidente che la "fantomatica" doppia coppia di candidati 3-5 in A9-C9 non è altro che parte di un così detto "Almost Hidden Pair", in quanto se non esistesse il 5 in G9 sarebbe effettivamente un Hidden Subset di dimensione due. In questi casi, possiamo considerare un'inferenza forte fra il "potenziale" Hidden Pair e il candidato che ne "impedisce la trasformazione" in Hidden Pair effettivo: nella soluzione finale o troviamo il 5 in G9 oppure troveremo sicuramente il 3 e 5 in A9-C9 (il 3 lo si trova in ogni caso perché non esiste in riga 9 al di fuori di quelle due celle). Applicando poi la regola 3 sui vertici della catena legati comunque da un'inferenza forte, almeno uno fra il 9 in C5 e il potenziale Hidden Pair è vero (in teoria potrebbero anche essere veri tutti e due ma non in questo schema perché se il potenziale Hidden Pair fosse vero non rimarrebbero più 9 in riga 9 e in riquadro 7). In ogni caso, vero alla fine uno o tutti, sia il 9 in C5 o il 3 e 5 in A9-C9 portano all'eliminazione del 9 in C9. Bisogna anche dire che già ipotizzando vero l'Almost Hidden Pair, e notando subito che eliminerebbe tutti i 9 da una riga e da un riquadro, si può inserire con sicurezza nella soluzione il candidato che ne "impedisce la trasformazione" in Hidden Pair effettivo (cioè il 5 in G9). Allo stesso inserimento sicuro si arriva rilevando che in riga 9 c'è un Naked Pair 2-6 in D9-F9 e anche un Hidden Pair 3-9 in A9-C9.

 


 

AIC con 5 strong links: almeno uno fra i vertici ( blocco ( E6-3 F6-3 ) e la doppia coppia di candidati 6-9 in B6-C6 ) è vero
Possiamo eliminare:
il 3 in C6 perché in riga con il blocco ( E6-3 F6-3 ) e in una cella con con il gruppo di candidati 6-9  in B6-C6.
E' un caso simile al precedente di "Almost Hidden Pair" ma con un blocco di candidati (di diverso tipo) all'altro vertice della catena.
Nella soluzione finale di questo schema è vero l'"Almost Hidden Pair" (con il 9 in B6 e il 6 in C6) ma non il blocco di 3 in E6-F6 (in riga 6 sarà valido il 3 in A6).

 


 

AIC con 3 strong links: almeno uno fra i vertici ( blocco ( H7-8 H8-8 ) e la doppia coppia di candidati 4-8 in G4-G6 ) è vero
Possiamo eliminare:
l'8 in H4-H5 perché in colonna con il blocco ( H7-8 H8-8 ) e in riquadro con il gruppo di candidati 4-8  in G4-G6.
E' un caso simile al precedente ma con un blocco di candidati uguali a uno dell'"Almost Naked Pair" all'altro vertice della catena.
Nella soluzione finale di questo schema è vero il blocco di 8 in H7-H8 (con l'8 in H7) ma non l'"Almost Naked Pair" (nella cella G4 sarà valido il 9).

 


 

AIC circolare bidirezionale con 6 strong links e "Almost Naked Pair" incluso
Possiamo eliminare tutti i candidati che "vedono" i vertici di ogni inferenza debole:
candidato 7 in C5 perché in riquadro con i vertici del weak link fra il candidato 7 in (B5-B6)-C6;
candidato 1 in C5 perché in colonna con i vertici del weak link fra il candidato 1 in C6-C3;
candidato 8 in B3-E3 perché in riga con i vertici del weak link fra il candidato 8 in C3-D3;
candidati 5 in D2 e 9 in D2-D7 perché in colonna con i vertici del weak link fra i candidati ( 5-9 in D1-D3 ) e ( 5-9 in D9 );
candidato 6 in H9 perché in riga con i vertici del weak link fra il candidato 6 in D9-B9;
candidati 3-9 in B8 perché in cella con i vertici del weak link fra i candidati 6-7 in B8.
Un "Almost Naked Pair" inserito all'interno di un"Alternating Inference Chain" circolare bidirezionale, è ovviamente collegato con inferenza forte al candidato che ne "impedisce la trasformazione" in Naked Pair effettivo, e nell'altro senso della catena si può collegare con un'inferenza debole a una coppia di candidati "uguali al Pair" in cella solamente con un terzo candidato collegabile a questo punto con un'inferenza forte.

 


 

AIC con 4 strong links: almeno uno fra i vertici ( 1 in B5 e la doppia coppia di candidati 8-9 in C5-I5 ) è vero
Possiamo eliminare:
i candidati 8-9 in B5 perché in cella con l'1 in B5 e in riga con la doppia coppia di candidati 8-9 in C5-I5.
Come nel caso precedente c'è un "Almost Naked Pair" incluso nell'"Alternating Inference Chain (Forbidding Chain)", che questa volta, però, è collegato subito ad un altro "Almost Naked Pair".