La regola dei "Franken Fishes" è molto semplice da definire: un "Franken Fish" è un "Fish" dove è presente "almeno un riquadro in sostituzione delle righe o colonne della figura base - o del gruppo di differenti settori che deve contenere tutti i candidati della base".
Tutte le altre regole, definizioni e parametri rimangono invariati.
Quindi, ad esempio:
- uno "Swordfish" normale è composto da tre righe, o tre colonne, i cui candidati sono tutti compresi in altre tre colonne o tre righe opposte;
- un "Franken Swordfish" può essere composto da:
- una base di "almeno un riquadro + righe" i cui candidati sono tutti compresi in tre colonne;
- una base di "almeno un riquadro + righe" i cui candidati sono tutti compresi in "almeno un riquadro + colonne";
- una base di tre righe i cui candidati sono tutti compresi in "almeno un riquadro + colonne";
- una base di "almeno un riquadro + colonne" i cui candidati sono tutti compresi in tre righe;
- una base di "almeno un riquadro + colonne" i cui candidati sono tutti compresi in "almeno un riquadro + righe";
- una base di tre colonne i cui candidati sono tutti compresi in "almeno un riquadro + righe".
Per convenzione si usano i termini "Base Set" per l'area di base del "Fish in esame" e "Cover Set" per l'area di copertura che deve comprendere i candidati dell'area di base; le eliminazioni, nei termini esposti in questa pagina e nalle successive, avvengono nell'area di "Cover Set".
La caratteristica base dei Mutant Fishes, invece, è la possibilità di utilizzare contemporaneamente qualsiasi tipo di settore - riga, colonna e/o riquadro - nella composizione dei "Base Set" e dei "Cover Set": si possono mescolare a piacimento i vari tipi avendo solo cura di rispettare per bene le regole base di tutti i "Fishes" così definibili nel caso dei Franken & Mutant:
- quando, all'interno di un gruppo di 2/3/4...n righe/colonne/riquadri di uno schema (ovvero il "Base Set"), tutte le ricorrenze di un singolo candidato sono disposte esattamente entro altre 2/3/4...n righe/colonne/riquadri (ovvero il "Cover Set"), è possibile rimuovere quel candidato dalle stesse righe/colonne/riquadri di "Cover Set" al di fuori delle 2/3/4...n righe/colonne/riquadri di "Base Set" prese in esame inizialmente.
Se le righe/colonne/riquadri di "Cover Set" comprendono tutti i candidati di "Base Set" avremo un "Basic Franken/Mutant Fish", altrimenti saremo in presenza di un "Finned Franken/Mutant Fish" (per i quali bisogna rispettare per bene le regole sulle "Eso e Endo Fins" già esposte in precedenza per i Sudoku 9x9 - per altre informazioni su "Endo Fins" si può seguire il link in inglese http://hodoku.sourceforge.net/en/tech_fishg.php#fc).
In proporzione al totale dei Mutant Fishes, i casi di "Endo Fins" sono più probabili rispetto ai Franken Fishes.
L'algoritmo di ricerca dei Franken & Mutant Fishes "lavora" per dimensione fermandosi, in fase di stampa report, alla dimensione più piccola trovata rilanciando poi l'elaborazione verso le tecniche più semplici prima di proseguire, eventualmente, verso dimensioni superiori; le definizioni convenzionali delle dimensioni dei Franken & Mutant Fishes sono:
- Non esistono come definizione perché una figura costruita con un solo settore di "Base Set" con candidati tutti coperti da un solo settore di "Cover Set" rappresenta di fatto la tecnica dei Locked Candidates
- X-Wing possibili solo Finned se eseguite correttamente le eliminazioni per Locked Candidates (e solo con riquadro in "Base Set" per i Finned Franken X-Wing e riquadro in "Cover Set" per i Finned Mutant X-Wing )
- Swordfish
- Jellyfish
- Squirmbag
- Whale
- Leviathan
All'interno della stessa dimensione l'algoritmo di ricerca dei Franken & Mutant Fishes privilegia nell'ordine:
- Basic Franken Fishes
- Basic Mutant Fishes
- Finned Franken Fishes
- Finned Mutant Fishes
Le eliminazioni possibili con i Basic Franken & Mutant di una certa dimensione, sono quasi sempre replicabili con Finned Franken & Mutant di dimensione inferiore, e pertanto è difficile trovare nei report Basic Franken & Mutant oltre la dimensione Swordfish.
A volte un Mutant Fish di una certa dimensione conduce alle stesse eliminazioni di un Franken Fish più grande.
A proposito di dimensioni, bisogna evidenziare che i Franken, ma soprattutto, i Mutant Fishes non sono soggetti alla regola di complementarietà delle dimensioni dei normali Basic Fishes per cui ad ogni "Basic Fish" di dimensione "n" orientato in un senso (righe o colonne) corrisponde, nell'altro senso di orientamento, un altro "Basic Fish" di dimensione "16 - n - candidati fissi già inseriti" (e per questo motivo non servirebbe, quindi, cercare dimensioni superiori a 8 perchè oltre ne esisterebbe comunque una complementare di dimensione inferiore).
Il Sudoku 16x16 Logic Solver, comunque e come sopra specificato, non ricerca dimensioni superiori a 7 = Leviathan perché, pur essendo perfettamente possibili, sono veramente molto rare e certamente con eliminazioni replicabili da altre tecniche più semplici (in parte queste eliminazioni sono rilevate dai "Locked Candidates Pair").
NOTA BENE: tutti i precedenti algoritimi del risolutore, sono "assoluti" nel senso che trovano tutte le ricorrenze delle tecniche in esame; questo dei Franken & Mutant Fishes implementa degli aspetti "euristici" per limitare i tempi di ricerca che sarebbero veramente molto lunghi se si esplorassero tutte le possibilità di combinazioni miste di righe, colonne e riquadri; è possibile, quindi, che in certe condizioni non siano rilevati alcuni Franken & Mutant Fishes fra i più complicati delle dimensioni maggiori; se si seleziona l'opzione di ricerca migliore il Sudoku 16x16 "dovrebbe" trovare più o meno tutti i Franken & Mutant Fishes (allungando però i tempi di elaborazione), ma già con l'opzione di ricerca base saranno rilevati oltre il 90% dei casi; tenere presente anche che le dimensioni X-Wing + Swordfish da sole rappresentano circa il 85% dei Franken & Mutant Fishes totali, Jellyfish il 11%, Squirmbag il 3% e Whale il 1% (trascurabile la percentuale Leviathan).
Da ultimo si ricorda che, molto spesso, i Finned Franken & Mutant Fishes possono avere più combinazioni (fino a un massimo di 3) di "Cover Set" che abbinate allo stesso "Base Set" portano alle stesse eliminazioni variando la disposizione delle "Fins" (a volte varia anche il loro numero e il risolutore privilegia le soluzioni con il numero inferiore di "Fins"): vedi esempi alla fine di questa pagina del Sudoku 9x9).
Di seguito alcuni esempi di Basic Franken & Mutant Fishes; i Finned Franken & Mutant Fishes saranno esposti divisi per dimensione nelle pagine dedicate seguenti a questa.
Sudoku 16x16 Fishes - Franken Swordfish con riquadro Base Set
Sudoku 16x16 Fishes - Franken Swordfish con riquadro Cover Set
Sudoku 16x16 Fishes - Mutant Swordfish con riquadri in Cover Set
Sudoku 16x16 Fishes - Mutant Swordfish con riquadri in Base Set
Sudoku 16x16 Fishes - Franken e Mutant Jellyfish
Sudoku 16x16 Fishes - Mutant Jellyfish con Franken Jellyfish equivalenti - In questi casi i Mutant sono rilevati con l'opzione di ricerca base e i Franken con l'opzione di ricerca avanzata
Sudoku 16x16 Fishes - Franken Jellyfish con Franken Swordfish equivalente - In questo caso il Jellyfish è rilevato con l'opzione di ricerca base e lo Swordfish più correttamente con l'opzione di ricerca avanzata
Sudoku 16x16 Fishes - Mutant Squirmbag con Franken Squirmbag equivalente - In questo caso il Mutant è rilevato con l'opzione di ricerca base e il Franken con l'opzione di ricerca avanzata
