Sudoku 9x9 Excel - Alternating Inference Chains

Subsets Loops (Naked Double Loops) 

 

Alternating Inference Chains (AIC)
tipo "Subsets Loops"

 


 

Questo particolare tipo di Alternating Inference Chains, implementato a partire dalla versione "v 2013 02 11", è formato esclusivamente da connessioni fra blocchi di due coppie di candidati residenti all'interno di due celle situate entro un "tris lineare" contenuto in un riquadro.

L'inferenza forte è data dall'unione delle due coppie nelle due celle, mentre l'inferenza debole di catena è data dalla connessione con altre coppie di candidati uguali verso altri "tris lineari".

Trattandosi di una catena circolare bidirezionale, ci saranno sempre due connessioni tipo inferenza debole a partire da ogni nodo di inferenza forte: una connessione all'interno dello stesso riquadro e una verso un altro riquadro.

Affinchè il blocco di quattro candidati in due celle sia valido, bisogna che ogni coppia di candidati sia presente (anche con uno solo) in tutte e due le celle, ma non è necessario che la stessa accoppiata di candidati legata da inferenza debole verso la connessione successiva sia formata allo stesso modo: l'importante è che anche questa abbia almeno una presenza in tutte e due le celle.

La terza cella di ogni tris può essere sia occupata da un inserimento fisso che libera con altri candidati residui.

In quest'ultimo caso può anche contenere candidati comuni ai quattro delle due celle nodo di catena, ma nelle due celle nodo devono sempre e comunque esserci complessivamente solo quattro candidati (resta chiaro che, per ogni singola cella del nodo, i candidati possono variare da due a quattro).

Se tutte queste condizioni sono rispettate, si possono eliminare tutti i candidati che non fanno parte del loop ma che "vedono" contemporaneamente altri candidati uguali di due diversi nodi consecutivi (come in qualsiasi altra catena circolare bidirezionale).

Questo modello di catena capita abbastanza di rado e solo per schemi piuttosto difficili e con una particolare simmetria di base, ma a volte è "molto produttivo" perché può generare svariate eliminazioni.

Non è facile spiegarlo bene a parole, ma si può senz'altro comprenderlo osservando bene gli esempi riportati qui sotto.

Visto che queste catene spesso sono abbastanza lunghe e complesse, si è scelto, per non creare troppa confusione, di rappresentarle con un'immagine grafica senza linee di connessione accompagnadola a una descrizione in stile matrice.

Questa tecnica, come molte altre, si può trovare descritta con nomi diversi a seconda delle personali interpretazioni e/o preferenze, ma una delle spiegazioni più valide si può trovare sul sito sudokusnake all'indirizzo http://www.sudokusnake.com/nakeddoubleloop.php .

 


 

Immagine di un Subsets Loop

 


 

Di seguito alcune miniature collegate alle immagini di dimensione originale di altre varianti dello schema sopra proposto.

Le varianti sono state ottenute effettuando alcune traslazioni di riquadri a blocchi lineari di tre, oppure di righe e/o colonne all'interno di un blocco lineare di riquadri: in questi casi, come è noto, si genera uno schema equivalente perfettamente valido.

 

 

 

 


 

Per finire uno schema con un loop più corto, che si sviluppa all'interno di due soli riquadri, ricavato dal sito sudokusnake.

In questo caso, per ottenere il grafico, sono state inibite le tecniche più semplici di Alternating Inference Chains che, altrimenti, avrebbero già da sole portato alla soluzione finale.

 

Subsets Loop su 2 riquadri con una eliminazione